Dots

• n elementu saraksts, no kura uz labu laimi jāizlozē viens ieraksts (piemēram, 25 cilvēku vārdi)
• viens vai vairāki subjektīvi gadījuma skaitļu ģeneratori (piemēram, 2 cilvēki)
• kalkulators (vēlami)

Izloze

• sanumurē apskatāmā saraksta rindiņas sākot ar 0 un beidzot ar n-1
• katrs skaitļu ģenerators iedomājas un paziņo citiem skaitli, kas par pārsniedz n (piemēram, viens dalībnieks paziņo skaitli 4842, otrs – 9222)
• sasummē iegūto skaitļu kvadrātus, iegūstot kopīgu gadījuma lielumu K (K=48421^2+922103^2= 23444964+85045284= 108490248)
  • aprēķina (K mod n) un iegūst uzvarētāja kārtas numuru (108490248 mod 25 == 23, tātad uzvar priekšpēdējais dalībnieks)

Risinājuma pamatojums

• Visiem saraksta elementiem ir līdzīga laba varbūtība kļūt par uzvarētājiem (neesmu mēģinājis pierādīt, bet šķiet labāka nekā ja mēģinātu izvēlēties skaitli no 0 līdz n-1)
• Rezultāta izvēlē var iesaistīties pēc patikas daudz dalībnieku
• Tā kā sākotnēji katrs dalībnieks nezina citu izvēlētos skaitļus, tas nevar iespaidot rezultātu ar subjektīvi izvēlētu gadījuma vērtību
• Pat ja pēdējais dalībnieks redz iepriekšējo izvēlētos skaitļus, subjektīvi izvēlēta gadījuma skaitļa aprēķināšana ir apgrūtināta, jo skaitļi tiek kāpināti kvadrātā, tādēļ “prātā” jādarbojas ar nepatīkami lieliem skaitļiem.